Dosen Pengampu : Ustadzah Dwi Puji Astuti, S.S1, MSc
| live google meet | Ahad, 24 Juli 2022 Jam 13.15 - 14.45 WIB |
Mata Kuliah 04 : Statistik Pendidikan
| Pertemuan ke : 04 |
Mata Kuliah 04 : Statistik Pendidikan
| Pertemuan ke : 04 |
Bismillahirrahmanillahiim,
Dalam penyelidikan terkadang kita membutuhkan informasi yang lebih banyak daripada hanya mengetahui salah satu tendensi sentral saja. Perbedaan nilai yang mencolok baik pada nilai yang sangat tinggi di satu pihak dan nilai yang sangat rendah di pihak lain akan sangat mempengaruhi nilai mean.
Hal lain yang dapat terjadi, meski nilai mean sama, akan tetapi kelas yang satu menunjukkan penyebaran nilai perseorangan yang lebih besar daripada kelas lainnya. Contohnya lihat grafik berikut:
 |
Grafik menunjukkan penyebaran nilai-nilai Statistik dari Dua Kelas, A dan B. |
Grafik di atas menunjukkan nilai mean yang sama, yaitu 6. Akan tetapi nilai kelas A menunjukkan penyebaran nilai mean lebih besar dari kelas B. Dalam kelas A ada beberapa mahasiswa yang mendapat nilai 8 dan 9. Tetapi nilai yang sangat rendah juga kita jumpai, 3 dan 4, yang tidak kita jumpai di kelas B. Kelas B tidak ada nilai yang mencolok. Sehingga dapat kita katakan bahwa nilai-nilai kelas A hiterogen, sedang nilai di kelas B homogen. Kelas A mempunyai variabilitas lebih besar dari kelas B. Variabilitas adalah derajat penyebaran nilai-nilai variabel dari suatu tendensi sentral dalam suatu distribusi, atau disebut pula Dispersi.
Variabilitas yang akan kita bahas adalah Mean Deviation dan Standart Deviation.
Mean Deviation
Atau Average Deviation atau Deviasi Rata-rata adalah rata-rata deviaso nilai-nilai mean dalam suatu distribusi, diambil nilainya yang absolut, yaitu nilai-nilai yang positif.
Untuk memperoleh Mean Deviation, pertama kita harus menghitung mean, kemudian dicari berapa penyimpangannya dari tiap nilai mean.
x = X-M atau y=Y-M atau d=D-M
Contoh: jika seseorang mempunyai IQ 120, sedang mean IQ dari kelompoknya = 100, maka deviasi IQ orang tersebut adalah 120 – 100 = +20. Jika orang lain di kelompoknya punya IQ 90, maka IQ orang tersebut adalah 90-100= -10. Dalam perhitungan mean deviasi tanda minus ditiadakan.
Rumus Mean Deviasi adalah:
MD = Mean Deviasi
∑(x) = Jumlah deviasi dalam harga mutlak
N = Jumlah kasus
Standart Deviasi
Adalah akar dari jumlah deviasi kuadrat dibagi banyaknya individu dalam distribusi. Untuk mencari SD kita harus mencari mean terlebih dahulu. Rumusnya:
SD = Standar Deviasi
∑x2 = jumlah deviasi kuadrat N = jumlah kejadian
Tambahan
Rumus MS excel :
Fungsi SQRT adalah “=SQRT(nomor sel)”, yang artinya hitung akar kuadrat dari data pada nomor sel. Inilah langkah-langkah yang harus diikuti, yaitu. - Bukalah lembar kerja Microsoft Excel. - Lalu, sorotlah salah satu sel yang ingin dicari nilainya. - Kemudian, ketiklah fungsi SQRT dan isi dengan nomor sel, misalnya B2.
Tanda (positif dan negatif) harus tidak diabaikan. Kuadrat dari SD disebut varians. Dengan demikian varians dapat dikatakan sebagai mean dari jumlah deviasi kuadrat :
Menghitung SD dengan rumus Deviasi
Menghitung SD dengan Rumus Angka Kasar
Dari pengerjaan SD sebelumnya memakan banyak waktu dan menyulitkan, dimana penggunaan angka desimal juga sering menimbulkan kesalahan. Untuk memudahkan dalam menghitung SD kita dapat mempergunakan rumus angka kasar, yaitu:
Menghitung SD untuk Distribusi Bergolong
Pada dasarnya rumusnya sama dengan distribusi tunggal, hanyanilai X nya tidak mewakili variabel individu, tetapi mewakili titik tengah dari tiap interval kelas.
Makna Standar Deviasi
▪️ SD adalah suatu statistic yang menggambarkan variabilitas dalam suatu distribusi.
▪️ SD dapat dipandang sebagai satuan pengukuran sepanjang absis dari satu polygon
▪️ SD dapat pula digambarkan sebagai “luas” pengukuran semacam range, tetapi tidak seluas range.
▪️ Suatu distribusi normal memiliki enam SD. Di luar keenam SD ini persentesenya sangat kecil, yaitu dibawah 0,13%.
▪️ Misalnya suatu distribusi memiliki mean = 100 dan SD = 15 digit, jarak antara 100 dengan 15 adalah satu SD.
▪️ Mencari titik-titik di atas mean. Letakkan mean pada absis kemudian tambahkan satu SD diatas mean 100 + 15 = 115, ebih tinggi dari mean, maka jarak antara 100 dengan 115 adalah + 150, jarak antara 10 ke 130 adalah 2 SD.
▪️ Deviasi bukan saja di atas mean, tapi juga di bawah mean. Karena itu, carilah titik-titik di bawah mean 100 – 15 = 85. Karena arahnya lebih rendah dari mean, maka tandanya negative. Jarak 100 ke 85 adalah -1 SD. Jarak antara 100 ke 70 adalah -2 SD.
▪️ Daerah satu SD disekitar mean mencakup kurang lebih 68% dari seluruh frekuensi dalam distribusi jarak dari -1 SD sampai +15 SD.
Nilai Standard (Standard Score)
SD adalah konsep pengukuran variabilitas, yang selalu dinyatakan dalam satuan angka kasar seperti cm, rupiah, kg dsb tergantung pada satuan pengukuran dalam distribusi.
Nilai standard yang paling asli biasa dengan z-score, bilangan yang menunjukkan seberapa jauh nilai menyimpang dari mean dalam suatu SD.
z-score menjadi sumber dari apa yang disebut weighted score atau scale score yang selalu dipergunakan dalam proses penilaian. Dengan z-score kita dimungkinkan untuk membandingkan kecakapan seseorang dalam bermacam-macam mata kuliah.
Misal, mean dalam Akuntansi 90 dan SD = 10, maka nilai mahasiswa B dalam akuntansi adalah 1SD dibawah mean atau –SD. Dan jika mean dari MSDM terdapat 60 dan SD=5, maka nilai kedudukan 70 dari mahasiswa dalam MSDM adalah 2SD di atas mean (+2SD). Ditinjau dari segi itu, maka justru kecakapan mahasiswa B dalam MSDM lebih baik daripada kecakapan dalam Akuntansi.
Nilai-nilai UAS MK Akuntansi dan MSDM untuk semester V STIE Canda Bhirawa adalah sebagai berikut:
Carilah nilai z-score nya, bagaimana kesimpulannya?
Rekaman Kuliah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar